Instrument de mesure portable qui envoie un faisceau laser vers une cible rétroréfléchissante sphérique (SMR — Spherically Mounted Retroreflector). La distance est mesurée par interférométrie et les angles par codeurs angulaires de haute précision, reconstituant les coordonnées 3D de la cible.

Caractéristiques clés : portée jusqu'à 80 m, précision ±10 µm/m, se déplace vers la pièce (≠ MMT fixe), idéal pour grandes structures (fuselages, carrosseries, turbines, fonderies). La cible (SMR) se pose sur la pièce à mesurer.

L'incertitude de mesure (GUM — Guide to the Expression of Uncertainty) caractérise la dispersion des valeurs raisonnablement attribuables au mesurande. Elle vient uniquement du système de mesure, pas de la pièce elle-même.

Deux sources : le moyen de contrôle (instrument : résolution, calibration, dérive thermique, hystérésis) et la méthode de mesure (opérateur, mise en position de la pièce, conditions ambiantes, vibrations). Le procédé de fabrication crée la variabilité de la pièce — mais quand on mesure, on cherche la vraie valeur de cette pièce précise, pas la dispersion de fabrication.

Le contrôle 100% vérifie toutes les pièces d'un lot sans exception. Il est obligatoire quand on ne peut pas se permettre de rater une pièce non-conforme (prototype unique, pièce de sécurité critique) ou quand le procédé n'est pas encore maîtrisé (lancement de série).

Le contrôle statistique (SPC, cartes de contrôle, plans d'échantillonnage) s'applique à une production en série courante dont le procédé est stable et maîtrisé. On vérifie un échantillon représentatif — économique et suffisant si le procédé est sous contrôle.

Le contrôle qualité s'applique à chaque étape du cycle de vie d'une pièce industrielle : contrôle entrée (réception matière brute), contrôle inter-opération (entre phases d'usinage), contrôle final (pièce finie avant livraison) et contrôle en service (maintenance préventive, détection d'usure).

En aéronautique (norme EN 9100), chaque transition de phase (Phase 0 → A → B → C → D) implique une revue qualité formelle. Plus on détecte tôt un défaut, moins il est coûteux à corriger.

La norme GPS (Geometrical Product Specifications ISO 1101) distingue 4 niveaux de qualité géométrique d'une surface : t1 = localisation (position dans l'espace), t2 = orientation (inclinaison), t3 = forme (planéité, cylindricité…), rugosité.

Logique physique : si une surface est mal positionnée (défaut t1), elle est forcément aussi mal orientée et a un défaut de forme. La tolérance de localisation englobe les effets des niveaux inférieurs → elle doit être la plus grande. Spécifier t3 > t1 serait physiquement incohérent (on exigerait une forme plus précise que la position, impossible à respecter simultanément).

Par mesure : un instrument donne une valeur numérique (ex : ∅ = 24,97 mm) qu'on compare à l'IT pour décider. Information quantitative → tracabilité, SPC possible. Instruments : micromètre, colonne, MMT.

Par attribut : le moyen donne un résultat binaire OUI/NON sans valeur numérique. Calibres go/no-go : le calibre passant (go) doit entrer, le calibre non-passant (no-go) ne doit pas entrer. Rapide, peu coûteux, mais pas d'info sur l'ampleur du défaut.

Identification géométrique : on scanne la pièce entière (nuage de points) et on compare au modèle CAO 3D. Résultat = carte de déviations couleur. Utilisé pour formes libres complexes.

On numérise la pièce avec un scanner (lumière structurée projetée, photogrammétrie, ou bras FARO) → nuage de points 3D → recalage sur le modèle CAO de référence → carte de déviations couleur : zones vertes = conformes, rouge/bleu = excès/manque de matière.

Applications : rétroconception, vérification de pièces forgées/fondues/moulées (formes libres impossibles à mesurer point par point), suivi d'usure, contrôle de déformation thermique. Pas utilisé pour vérifier Ⓔ — l'exigence enveloppe demande un calibre physique, pas une comparaison numérique.

Les scanners 3D à lumière structurée projettent des franges lumineuses sur la surface et mesurent leur déformation par triangulation. Principe fondamental : la lumière doit être réfléchie par la surface pour revenir vers les capteurs.

Un matériau translucide ou transparent (plastique clair, verre, résine époxy) laisse passer la lumière et diffuse à l'intérieur du volume → le scanner capte de la lumière provenant de différentes profondeurs simultanément → données erronées, artefacts, trous dans le nuage de points. Solution : spray opacifiant (poudre de zinc ou magnésium) appliqué avant scan, retiré ensuite.

Le symbole Ⓔ impose que la surface réelle reste à l'intérieur de l'enveloppe de forme parfaite à MMC. Concrètement, deux conditions doivent être vérifiées simultanément :

1. Par mesure — toutes les dimensions locales (sections transversales) doivent être comprises dans l'IT. Pour ∅20n8 : chaque diamètre mesuré doit être entre 19,979 et 20,000 mm.

2. Par attribut — un calibre passant (go-gauge) à la cote MMC doit pouvoir entrer dans la pièce. Ce calibre simule la pire pièce conjuguée et vérifie que l'enveloppe globale de forme parfaite n'est pas dépassée (pas de tonneau, pas de sablier, pas de banane).

Aucune des deux vérifications ne suffit seule : la mesure locale ne détecte pas les défauts de forme globaux, et le calibre seul ne détecte pas les sous-dimensions locales.

Une tolérance dimensionnelle sans symbole Ⓔ contrôle uniquement les dimensions locales (diamètre mesuré en sections transversales). Il suffit que chaque mesure locale soit dans [99,7 ; 100,3] mm — aucune contrainte sur la forme globale.

Différence clé avec Ⓔ : sans Ⓔ, une pièce en forme de tonneau (diamètre local OK mais enveloppe dépassée) est conforme. Avec Ⓔ, cette même pièce serait non-conforme (le calibre passant n'entrerait pas). Le symbole Ⓔ est donc plus restrictif — il ajoute une contrainte de forme globale en plus des dimensions locales.

Micromètre (Palmer) : axe de mesure colinéaire à l'axe de la vis → respecte le principe d'Abbe → résolution 0,001 mm. Pied à coulisse : mâchoire décalée de l'axe de lecture → viole Abbe → résolution 0,02 mm, usage atelier rapide. Laser tracker : interférométrie + codeurs angulaires, portable, portée 80 m. Bras articulé FARO/ROMER : 6 à 7 axes rotulés, portable, pièces moyennes, précision ~0,02 mm. Colonne de mesure (hautmètre) : comparateur déplacé verticalement sur marbre, mesures de hauteur précises.

Principe d'Abbe : l'axe de mesure et l'axe de l'instrument doivent être colinéaires. Si décalés → erreur d'Abbe = décalage × sin(angle de jeu).

Le scanner CT industriel fait tourner la pièce devant une source de rayons X (pas gamma !). Des détecteurs captent les radiographies sous des centaines d'angles → reconstruction algorithmique (back-projection filtrée) d'un volume 3D complet — intérieur compris.

Avantages : non-destructif, mesure des géométries internes (canaux de refroidissement, cloisons, inserts), détection défauts internes (porosités, fissures, inclusions), analyse santé matière et orientation des fibres composites. Limites : non portable (machine blindée), taille de pièce limitée (~500 mm), temps long, coût élevé. Utilisé en aéro, médical, électronique, fonderie.

Le parallélisme contrôle l'orientation d'une surface par rapport à une référence (plan ou axe). Il mesure de combien la surface "ondule" ou "s'incline" relativement à la référence — sans se soucier de sa position dans l'espace.

Mise en œuvre : poser la pièce sur le marbre (la référence est au contact), balayer la surface tolérancée avec un comparateur. Les écarts eᵢ sont tous > 0 (surface au-dessus du marbre). Formule : E∥ = max(eᵢ) − min(eᵢ) = amplitude totale. Pas besoin de cale : on ne compare pas à une position nominale, on mesure juste l'inclinaison relative. L'amplitude est invariante par translation → peu importe où on met le zéro.

La localisation contrôle à la fois l'orientation ET la position d'une surface par rapport à sa position théorique exacte. On vérifie que la surface est bien où elle doit être dans l'espace, pas seulement qu'elle est parallèle.

Mise en œuvre : (1) Poser une cale étalon à la cote nominale (ex : 35 mm) — c'est le zéro de référence. (2) Étalonner le comparateur à 0 sur cette cale. (3) Palper la surface. Formule : E_loc = max|eᵢ| — valeur absolue car une surface trop haute ET une surface trop basse sont tous les deux des défauts de localisation. Sans la cale, on mesurerait par rapport au marbre (z=0) et non par rapport au nominal — le résultat serait faux.

Le défaut de planéité = distance entre les deux plans parallèles les plus rapprochés contenant toute la surface réelle. Problème : si la pièce est posée en biais, le simple max−min inclut l'inclinaison de la pièce dans le résultat → surestimation du défaut (on mesure l'inclinaison, pas la planéité).

Deux méthodes correctes : Dégauchissage = poser la pièce sur 3 vérins réglables, ajuster les vérins pour minimiser l'amplitude comparateur → on a orienté la pièce optimalement → amplitude = défaut de planéité pur. MMT avec moindres carrés = algorithme calcule automatiquement le plan optimal minimisant Σeᵢ² puis évalue les écarts résiduels. Le rugosimètre mesure la microgéométrie (Ra < 10 µm) = échelle 1000× plus petite que la planéité.

Le battement simple (ou circulaire) = variation totale du comparateur pendant un tour complet en une seule section transversale fixe. Il mesure la combinaison des défauts de forme + défauts de coaxialité de cette section.

Formule par section : amplitude_i = Vmax_i − Vmin_i. Pour obtenir le défaut de battement simple de la pièce, on prend la pire section : Bs = max(amplitude_i sur toutes les sections). Il faut donc mesurer TOUTES les sections et chercher celle avec l'amplitude maximale — ne pas s'arrêter à la première section mesurée.

Le battement total = variation totale du comparateur sur toutes les sections et tous les points pendant un balayage complet (translation + rotation simultanées). Il capture la combinaison de tous les défauts géométriques sur toute la longueur de la surface.

Formule : Bt = max_global − min_global (un seul max et un seul min sur l'ensemble de tous les relevés de toutes les sections). Propriété fondamentale : Bt ≥ Bs toujours — le battement total couvre plus de points → son amplitude ne peut qu'être ≥ à la pire section. Si tu obtiens Bt < Bs, tu as fait une erreur. La différence Bt − Bs représente la variation entre sections (influence de la conicité, de l'excentricité variable le long de l'axe).

Le modificateur Ⓜ (Maximum Material Condition) accorde un bonus de tolérance géométrique quand la feature s'éloigne de son état de maximum de matière. Plus il y a d'écart avec MMC, plus on tolère de défaut géométrique — logique fonctionnelle : une pièce moins encombrante peut se permettre d'être moins bien positionnée.

Pour un boss (arbre, surface externe) : MMC = d_max (le plus gros = plus de matière). À MMC, tolérance géo = minimum (valeur spécifiée). En s'éloignant vers LMC : bonus = d_max − d_actuel. État virtuel = d_max + t_géo = frontière infranchissable. Diagramme : droite montant de (MMC, t_min) vers (LMC, t_max) → angle droit en bas à droite (côté MMC = petit t).

Pour un alésage (trou, surface interne) : MMC = d_min (petit trou = plus de matière dans les parois). À MMC, tolérance géo = minimum. En s'éloignant vers LMC (grand trou) : bonus = d_actuel − d_min. État virtuel = d_min − t_géo. Diagramme : droite montant de (d_min, t_min) vers (d_max, t_max) → angle droit en bas à gauche (côté MMC = d_min = petit trou).

⚠ Élément toléré par la spec ⊕Ⓜ : c'est l'AXE de l'alésage (ligne nominalement rectiligne), pas la surface cylindrique du trou. On contrôle où se trouve l'axe dans l'espace (sa position), pas la dimension du trou. La zone de tolérance est un cylindre dans lequel l'axe doit rester — ce cylindre grossit quand le trou s'agrandit (bonus MMC).

En GPS, chaque spec géométrique porte sur un élément non-idéal (la surface réelle avec tous ses défauts). L'élément toléré peut être : une surface (plan réel, cylindre réel) pour les specs de planéité/circularité, ou un axe (ligne nominalement rectiligne = axe d'un cylindre/cône) pour les specs de position/coaxialité, ou un plan médian (pour les features symétriques).

Identifier correctement l'élément toléré est la première étape : regarder sur quel élément pointe la flèche de la spec. Une flèche pointant sur une surface → élément = surface. Une flèche dans l'axe ou sur la cote de diamètre → élément = axe du cylindre.

Pour établir une référence géométrique à partir d'une surface réelle (avec défauts), on l'associe à un élément idéal (plan parfait, axe parfait) via un critère d'association. Pour une surface plane de référence : le critère est tangent côté libre, minimisant les écarts (minimaxi = critère de Chebyshev restreint).

Physiquement, c'est ce qui se passe quand on pose la pièce sur un marbre : le marbre touche les 3 points les plus saillants côté libre (tangent) et les autres points sont au-dessus (tous les écarts ont le même signe). L'élément de détermination est le plan idéal résultant — le marbre lui-même est juste l'outil qui le matérialise.

La référence spécifiée est l'élément géométrique idéal (plan parfait, droite parfaite, point) qui sert de base pour définir la zone de tolérance. Elle est obtenue par association de l'élément idéal à la surface réelle de référence selon un critère géométrique.

Distinction importante : la surface nominalement plane D = élément non-idéal (avec rugosité, ondulation, défauts) — c'est la surface réelle qu'on mesure. La référence spécifiée = le plan idéal associé à cette surface par le critère minimaxi. Ne pas confondre les deux. Moindres carrés ≠ minimaxi : moindres carrés minimise Σeᵢ² (plan "moyen"), minimaxi minimise emax (plan tangent optimal) — pour les références, c'est minimaxi.

La forme de la zone dépend de l'élément toléré et du symbole : surface plane → deux plans parallèles (largeur = t) ; axe de cylindre avec ∅ → cylindre de diamètre t ; axe sans ∅ → entre deux plans ; profil sphérique → sphère (S∅t). La zone est orientée et/ou positionnée par rapport aux références. Valeur t = largeur totale de la zone (les deux plans sont à ±t/2 du nominal).

Le type de contrainte sur la zone détermine ce que la spec contrôle : parallélisme = zone orientée parallèle à D uniquement (pas de contrainte de position) → la zone peut flotter verticalement. Localisation = zone orientée parallèle à D ET positionnée à la distance nominale → deux contraintes simultanées. La localisation est plus restrictive car elle impose où doit se trouver la surface dans l'espace absolu, pas seulement son inclinaison.

Pour une tolérance de localisation (zone centrée à 57 mm ± 0,05), le critère est absolu : chaque point mesuré doit avoir une coordonnée z dans [56,95 ; 57,05]. On vérifie où est la surface dans l'espace.

Pour une tolérance de parallélisme seulement, le critère est en amplitude : emax − emin ≤ t. On vérifie comment la surface s'incline, pas où elle se trouve. Si on applique le critère d'amplitude à une localisation, on rate toutes les pièces où la surface est bien plate (petit emax−emin) mais décalée (pas à 57 mm) → erreur de type "faux conforme".

Un posage est valide pour mesurer une spec s'il : (1) matérialise correctement la référence (surface D en contact avec le plan de référence), (2) est stable (pièce ne peut pas se déplacer pendant la mesure), (3) ne nécessite aucune hypothèse préliminaire sur l'orientation de la pièce.

Un posage instable — où la pièce peut basculer — impose de faire l'hypothèse que la pièce est immobile, ce qui n'est pas garanti physiquement → "sans hypothèse préliminaire" = posage isostatique stable par nature. Règle 3-2-1 : 3 appuis pour un plan (bloque 3 degrés), 2 pour une droite, 1 pour un point.

Pour mesurer une localisation à 57 mm de D : (1) poser pièce face D sur marbre (référence matérialisée par contact), (2) placer une cale étalon de 57 mm sur le marbre à côté → étalonner comparateur à 0 sur la cale (le zéro est maintenant à la position nominale), (3) palper la surface tolérancée en plusieurs points, (4) critère : max|eᵢ| < 0,05 mm (tolérance ±0,05 = demi-largeur de la zone de 0,1).

Sans la cale, on mesurerait par rapport au marbre (0 mm) → résultats de ~57 mm → comparateur hors plage ou résultats sans sens. La cale décale le zéro vers le nominal.

Quand une spec de position ⊕ porte sur un trou cylindrique, la flèche pointe sur la cote de diamètre ou dans l'axe → l'élément toléré est l'axe du trou (ligne nominalement rectiligne = droite idéale associée à l'axe réel du cylindre), pas la surface cylindrique elle-même.

Contrôler l'axe = vérifier la position du centre du trou, pas sa dimension. L'axe réel se comporte comme une droite gauche dans l'espace avec des petits défauts — la spec impose que cette droite reste à l'intérieur d'une zone cylindrique de tolérance.

Pour une surface cylindrique (alésage ou arbre) utilisée comme référence D, l'élément de détermination de référence n'est pas la surface cylindrique elle-même (non-idéale) mais l'axe idéal associé par un critère d'association géométrique.

Contrairement à une référence plane (qui donne un plan idéal), une référence cylindrique donne une droite idéale (axe). Ce sont les défauts du cylindre réel qui déterminent exactement où se trouve cet axe selon le critère choisi (Rmaxi ou Rmini).

Pour un alésage utilisé comme référence : le critère est Rmaxi = axe du plus grand cylindre pouvant être inscrit dans la surface réelle (le plus grand cylindre qui tient dans le trou). Simule le comportement d'une broche de référence qui s'insère dans l'alésage → fonctionnellement cohérent.

Pour un arbre utilisé comme référence : le critère est Rmini = axe du plus petit cylindre circonscrit à la surface réelle (le plus petit cylindre qui englobe l'arbre). Simule un anneau de référence qui se pose sur l'arbre. Moyen mnémotechnique : pour l'alésage on inscrit (intérieur), pour l'arbre on circonscrit (extérieur).

Quand la valeur de tolérance est précédée de ∅ (ex : ⊕∅0,05), la zone est un cylindre de diamètre 0,05 mm. L'axe de l'élément toléré doit rester à l'intérieur de ce cylindre. Cette zone est isotrope : même tolérance dans toutes les directions radiales autour de l'axe de référence.

Sans ∅, la zone serait entre deux plans parallèles → tolérance dans une seule direction → asymétrique. Pour un axe de position/coaxialité, la zone cylindrique est logique et presque toujours utilisée.

Pour une tolérance de position d'axe par rapport à un axe de référence D (coaxialité, concentricité, position d'un alésage par rapport à son alésage de référence) : l'axe du cylindre de tolérance doit être confondu avec l'axe de D. La zone tourne autour de D, centrée sur D.

L'axe toléré doit rester dans ce cylindre de ∅0,05 mm centré sur D. Physiquement : le trou toléré ne peut pas être décalé de plus de ∅0,05/2 = 0,025 mm de l'axe de D.

Un gabarit fonctionnel (calibre de position) est dimensionné à l'état virtuel. Pour ∅59 H8 Ⓔ : MMC = d_min = ∅59,000 mm → gabarit passant = ∅59,000 mm. Si ce gabarit entre dans l'alésage, les dimensions locales sont toutes ≥ 59 mm ET l'enveloppe de forme parfaite à MMC est respectée (pas de tonneau, pas de sablier).

L'appui sur le plan G est indispensable : il garantit que le gabarit est positionné correctement par rapport à la référence G et simule le vrai assemblage fonctionnel. Sans appui sur G, on vérifie seulement la dimension du trou mais pas sa position par rapport au plan de référence. Pour H8 : IT = 0 à +46 µm → MMC = borne inférieure = ∅59,000 mm.