✅ Corrections Q1 → Q19
Questions détaillées avec options. ■ Vert = correct · ■ Rouge = incorrect
Q1
Caractéristiques du laser tracker
✓ Correct
▶
Bonne réponse : A + C
A✓ Portable / transportable — peut aller vers la pièce
B✗ Pas spécifique aux petites pièces — c'est l'inverse, il est fait pour les grandes
C✓ Conçu pour les grandes pièces / grands volumes (aéro, automobile)
D✗ Non-destructif, sans contact par définition
Le laser tracker = portable (se déplace vers la pièce) + grandes pièces (avions, carrosseries, structures). Précision ±0.01 mm/m. Réflexion sur une cible SMR. Pas fait pour la petite précision des microns comme une MMT de labo.
Q2
Sources d'incertitude de mesure
✓ Correct
▶
Bonne réponse : C + D
A✗ Procédé de fabrication — c'est l'incertitude du procédé, pas de la mesure
B✗ Autre source non liée à la mesure elle-même
C✓ Moyen de contrôle : calibration, résolution, hystérésis, température de l'instrument
D✓ Méthode de mesure : technique opérateur, mise en position, conditions
Quand tu mesures, l'incertitude vient de l'instrument (C) et de la façon dont tu mesures (D). Le procédé de fab (A) contribue à la variabilité de la pièce, pas à l'incertitude de ton acte de mesure.
Q3
Quand fait-on du contrôle 100% ?
✓ Correct
▶
Bonne réponse : A + B
A✓ Prototypes / pré-série : chaque pièce unique doit être vérifiée
B✓ Lancement de série : premières pièces produites = toutes contrôlées
C✗ Production en série courante stabilisée → contrôle statistique (SPC)
D✗ Fin de série / obsolescence → pas de contrôle 100% justifié
Le contrôle 100% est réservé aux situations où on n'a pas encore de preuve que le procédé est stable (prototype) ou où on commence à valider la production. En série courante, le contrôle statistique suffit si le procédé est sous contrôle.
Q4
Moments de contrôle dans le cycle de développement
✓ Correct
▶
Bonne réponse : toutes les phases (A + B + C + D)
Le contrôle est présent à toutes les phases du cycle de développement. En Phase A (faisabilité) : validation de concepts. Phase B (déf. préliminaire) : maquettes. Phase C (déf. détaillée) : prototypes, qualification. Phase D (réalisation) : production et contrôle série. Ce n'est pas réservé à une seule phase.
Q5
Liens IT et spécifications GPS
— Voir cours
▶
La hiérarchie GPS impose : t_localisation ≥ t_orientation ≥ t_forme ≥ rugosité. Un IT dimensionnel trop petit peut rendre les tolérances géométriques physiquement impossibles à respecter (ex: IT=0.01 mais planéité=0.05 → incohérent). Les tolérances doivent être cohérentes entre elles.
Q6
Types de contrôle — définitions
✓ Correct
▶
Par MesureValeur numérique comparée à IT (micromètre, MMT)
Par AttributBinaire go/no-go (calibres tampon, bague, mâchoire)
Identification GéoNuage de points vs modèle 3D CAO (scanner, photogramm.)
Ces 3 types sont fondamentaux. À retenir : Attribut = calibres uniquement. Mesure = valeur quantitative. Identification géo = comparison au CAD numérique = le plus avancé techniquement.
Q7
Applications du contrôle par identification géométrique
✓ Correct
▶
Contrôle par identification géométrique = scan 3D de la pièce → comparaison au modèle CAO → carte de déviations couleur. Utilisé pour : formes complexes (carrosserie, fonderie), vérification globale de conformité, pièces aéro/spatiales. Instruments : scanner lumière structurée, photogrammétrie, bras de mesure FARO avec scan.
Q8
Instruments de mesure
— Voir cours
▶
Points clés instruments : Rugosimètre → rugosité seulement (Ra, Rz, Rt) PAS planéité. Calibres → attribut seulement. Laser tracker → portable + grandes pièces. Tomographie CT → rayons X, non-destructif, géométrie interne.
Q9
Vérification de l'exigence enveloppe Ⓔ
✗ Erreur !
▶
Bonne réponse : A + B — Tu as répondu : C
A✓ Par mesure — mesurer toutes les dimensions locales pour vérifier qu'elles sont dans l'IT
B✓ Par attribut — calibre passant (go-gauge) passe → enveloppe de forme parfaite respectée
C✗ Identification géométrique — scan 3D vs CAO n'est PAS la méthode pour vérifier Ⓔ
Pourquoi tu t'es trompé : L'exigence enveloppe Ⓔ impose que la surface reste dans l'enveloppe de forme parfaite à MMC. Pour vérifier ça, on a besoin de : (1) mesurer les cotes locales = par mesure, ET (2) un calibre passant qui simule l'enveloppe = par attribut. Le cours dit explicitement "Ⓔ et Ⓜ peuvent être vérifiés par calibre."
Q10
Identification instruments / techniques
— Voir cours
▶
Référence rapide : Laser tracker (A+C) = portable + grandes pièces. Bras FARO (B) = portable + pièces moyennes. Photogramm. (C) = cibles codées + grands volumes. Rugosimètre = Ra/Rz/Rt seulement. CT scan = rayons X + intérieur + non-destructif.
Q11
Techniques avancées de mesure
— Voir cours
▶
Scanner lumière structurée : projette franges → analyse distorsion → nuage de points. Rapide, sans contact, bonne pour surfaces complexes (carrosserie, moule). Photogrammétrie : photos multiples avec cibles codées → triangulation 3D. Pour les très grands volumes.
Q12
Tomographie industrielle
✗ Erreur !
▶
Bonne réponse : Rayons X — Tu as écrit : rayons γ (gamma)
γ✗ Rayons gamma — utilisés en médecine nucléaire / scintigraphie, PAS en CT industriel
X✓ Rayons X — utilisés par le CT scan industriel pour pénétrer la matière
CT scan industriel (tomographie) = RAYONS X. Caractéristiques : non-destructif, mesure géométries internes (cracks, voids, canaux), analyse santé matière, peut voir orientation fibres composites. PAS portable (pièce doit entrer dans la machine). Très répandu en aéro.
Q13
Formule de l'écart de parallélisme
✗ Erreur (inversé avec Q14)
▶
E// = max(eᵢ) − min(eᵢ)
Tu as mis max|eᵢ| ici → c'est la formule de la LOCALISATION !
Tu as inversé Q13 et Q14 exactement.
Pourquoi max−min pour le parallélisme ? Le parallélisme contrôle l'amplitude (l'écart entre le plan le plus haut et le plus bas par rapport au plan de référence). On n'a pas besoin de savoir où se trouve le nominal — juste combien la surface "ondule". Cale posée à 0. On mesure des écarts eᵢ. L'écart de parallélisme = amplitude = max−min. PAS de valeur absolue car on compare les écarts entre eux, pas au nominal.
Q14
Formule de l'écart de localisation
✗ Erreur (inversé avec Q13)
▶
Eloc = max|eᵢ|
Après mise à zéro sur la valeur NOMINALE (cale d = cote nominale)
Tu as mis max−min ici → c'est la formule du PARALLÉLISME !
Pourquoi max|eᵢ| pour la localisation ? La localisation contrôle WHERE se trouve la surface par rapport à sa position théorique. On pose d'abord la cale à la cote nominale (mise à zéro sur le nominal). Puis on mesure les écarts par rapport à ce zéro. Certains sont + (trop haut) et certains − (trop bas). L'écart de localisation = le plus grand écart en valeur absolue = max|eᵢ|. On prend la valeur absolue car les deux sens comptent.
Q15
Vérification de la planéité
✓ Correct
▶
Méthodes valides pour la planéité :
✓ Dégauchissage sur 3 vérins : on ajuste 3 points de contact jusqu'à minimiser l'écart
✓ MMT avec critère moindres carrés : calcul automatique du plan de référence optimal
✗ Simple max−min : ne donne PAS le vrai défaut de forme (peut inclure l'inclinaison)
✗ Rugosimètre : mesure la rugosité (Ra, Rz) — PAS la planéité
La planéité requiert de trouver le plan de référence optimal qui minimise l'espace entre les deux plans parallèles. Si on mesure juste 3 points et fait max−min, on inclut l'inclinaison de la pièce. Il faut dégauchir (3 vérins ajustables) ou utiliser le critère Minimaxi sur MMT.
Q16
Battement simple radial
✗ Erreur ! (14 → 38)
▶
Bonne réponse : 38 — Tu as répondu : 14
Bs = max sur toutes sections de (Vmax_i − Vmin_i) = 38
| Section | Vmax | Vmin | Amplitude |
|---|
| CE1 | 60 | 22 | 38 ← PIRE ✓ |
| CE2 | 24 | 10 | 14 ← tu t'es arrêté ici |
Ton erreur : Tu as regardé CE2 (14) et tu t'es arrêté. Il fallait regarder TOUTES les sections et prendre le maximum. CE1 a une amplitude de 38, qui est le battement simple car c'est la pire section. Règle : le battement simple = la pire section dans le lot.
Q17
Battement total
✗ Erreur ! (14 → 40)
▶
Bonne réponse : 40 — Tu as répondu : 14
Bt = max_global − min_global = 60 − 20 = 40
Signal d'alarme que tu aurais dû voir : Battement total = battement simple est physiquement impossible si les sections ont des valeurs différentes ! Bt doit être ≥ Bs. Tu as obtenu 14 pour les deux → contradiction évidente.
Battement total = on prend LE maximum absolu de tous les points de toutes les sections ET le minimum absolu de tous les points de toutes les sections. Ici max global = 60 (CE1), min global = 20 (autre section ou CE1 aussi). Total = 60 − 20 = 40. Ce chiffre est ≥ 38 (Bs) → cohérent.
Q18
Tolérance dynamique flasque — ⊥0Ⓜ (boss)
✓ D correct
▶
Bonne réponse : D
Flasque = surface externe (boss/arbre). ⊥0Ⓜ = perpendicularité avec tolérance 0 à MMC (modificateur matière maximale). Pour un boss :
• MMC = diamètre MAX (plus grosse pièce) → tol géo = 0 (minimum)
• LMC = diamètre MIN → tol géo = 0 + IT (maximum)
• État virtuel = d_max + 0 = d_max
• Triangle correct : angle droit en BAS À DROITE (coin MMC). D = seul diagramme montrant le bon triangle.
Q19
Tolérance dynamique bielle — ⊕Ⓜ (alésage)
✓ D correct
▶
Bonne réponse : D
Bielle = alésage (trou). ⊕Ⓜ = localisation avec Ⓜ. Pour un alésage :
• MMC = diamètre MIN (petit trou = plus de matière dans les parois) → tol géo = minimum
• LMC = diamètre MAX (grand trou = moins de matière) → tol géo = maximum
• État virtuel = d_min − t_géo
• Triangle correct : angle droit en BAS À GAUCHE (coin MMC = côté d_min). D = bon triangle.
Q20 → Q33 — Carter & Deuxième pièce
Ces questions portent sur les dessins du carter et de la deuxième pièce. Méthodologie générale :
| Type de question | Comment répondre |
|---|
| Élément tolérancé | C'est la surface avec le cadre de tolérance → identifier dans le dessin |
| Référence déterminante | C'est la référence principale (A souvent) qui oriente la pièce en priorité |
| Référence spécifiée | Lire les lettres dans les cadres de référence (A, B, C...) |
| Zone de tolérance | Cylindrique (∅t) ou entre deux plans (t) selon le symbole |
| Contraintes | Orientation seule (//,⊥,∠) ou position aussi (⊕) |
| Critère MMT | Défaut de forme → Minimaxi. Usage général → Moindres carrés. Alésage référence → Rmaxi |
| Posages valides | Respecte la règle 3-2-1 : plan (3 pts), ligne (2 pts), point (1 pt) |
| Gamme contrôle marbre | Ordre : mise en position selon références → mesurer selon hiérarchie GPS |
📝 Examen — Session 1 · 06/2023 · Sujet B
Questions dans l'ordre exact du sujet · texte original · bonne réponse ■ verte · mauvaise ■ rouge · ■ orange = ton erreur
Points négatifs sur quelques mauvaises réponses · Plusieurs bonnes réponses possibles par question
Résumé de tes erreurs confirmées
Q1 ✓Q2 ✓Q3 ✓Q4 ✓
Q5 ✓Q6 ✓Q7 ✓Q8 ✓
Q9 ✗Q10 ✓Q11 ✓
Q12 ✗Q13 ✗Q14 ✗Q15 ✓
Q16 ✗Q17 ✗
Q18 ✓Q19 ✓
Q20→Q33
Partie I — Questions de Cours
Q1
Quelle(s) réponse(s) correspond(ent) à la définition du laser tracker ?
✓ Correct — A+C
▶
A✓ Appareil de mesure portatif
B✗ Appareil de mesure non transportable
C✓ Permet de mesurer des grandes pièces
D✗ Ne permet de mesurer que des grandes pièces à encombrement réduit
A : Le laser tracker est par définition portable — il se déplace vers la pièce, contrairement à une MMT fixe.
B faux : il est transportable = portée sur site.
C : Conçu pour grandes structures (fuselages, carrosseries, turbines). Précision ±10 µm/m, portée jusqu'à 80 m.
D faux : Pas de contrainte d'encombrement réduit — c'est l'inverse, il couvre les GRANDS volumes.
Q2
Quelle(s) incertitude(s) doi(ven)t être prise(s) en compte sur le résultat de mesure ?
✓ Correct — C+D
▶
A✗ Incertitude sur la qualité du matériau
B✗ Incertitude sur le procédé de fabrication
C✓ Incertitude sur le moyen de contrôle
D✓ Incertitude sur la méthode de mesure
C : L'instrument lui-même introduit une incertitude : calibration, résolution, hystérésis, dérive thermique, etc.
D : La façon dont on mesure : mise en position de la pièce, technique de l'opérateur, conditions ambiantes.
A/B faux : La qualité du matériau et le procédé de fab contribuent à la variabilité de la pièce, pas à l'incertitude de l'acte de mesure. Quand on mesure, on cherche la vraie valeur — les erreurs de mesure viennent du système de mesure, pas de comment la pièce est faite.
Q3
Dans quel(s) cas le contrôle à 100% d'une spécification est-il intéressant ?
✓ Correct — A+C
▶
A✓ Pièce prototype
B✗ Fabrication en grande série
C✓ Début de lancement d'une moyenne série
D✗ Fin de fabrication en moyenne série
A : Prototype = pièce unique, aucune statistique possible → contrôle 100%.
C : Lancement de série = les premières pièces sont vérifiées toutes sans exception pour valider la mise en production.
B faux : Grande série courante = procédé stabilisé → contrôle statistique (SPC, cartes de contrôle) suffisant.
D faux : Fin de série = phase d'arrêt, aucune raison de passer en 100%.
Q4
À quel moment peut-on effectuer un contrôle sur une pièce ?
✓ Correct — A+B+C+D
▶
A✓ À la réception du brut
B✓ Après l'usinage
C✓ Une fois la pièce finie
D✓ Après une certaine durée d'utilisation
Le contrôle peut intervenir à tous les moments du cycle de vie d'une pièce : à la réception de la matière brute (contrôle entrée), en cours d'usinage (contrôle inter-opération), après fabrication complète (contrôle final), et en service (maintenance/surveillance). Aucune réponse à éliminer.
Q5
Sur une même surface, quels sont les liens entre les intervalles de tolérance t1, t2, t3 ?
✓ Correct — C
▶
A✗ t1 < t2 < t3
B✗ t1 < t2 > t3
C✓ t1 > t2 > t3
D✗ t1 > t2 < t3
Dans GPS, la hiérarchie impose : localisation (t1) ≥ orientation (t2) ≥ forme (t3) ≥ rugosité.
Raisonnement : une surface mal positionnée est forcément aussi mal orientée et a un mauvais défaut de forme. Donc la tolerance de localisation doit être la plus large pour inclure les effets des autres niveaux. A/B/D imposent des ordres incohérents avec cette logique physique.
Q6
À quoi correspond un contrôle par mesure ?
✓ Correct — A
▶
A✓ Mesure d'une grandeur que l'on compare à l'intervalle de tolérance : conforme / non conforme
B✗ Contrôle à l'aide d'un moyen donnant un résultat binaire : conforme/non conforme
C✗ Comparaison de la pièce à un modèle numérique
A : Contrôle par mesure = valeur numérique mesurée (ex : ∅ = 24,97 mm) → comparée à l'IT → jugement conforme/non-conforme.
B faux : Résultat binaire sans valeur numérique = contrôle par attribut (calibres go/no-go).
C faux : Comparaison à modèle 3D CAO = identification géométrique (scanner 3D).
Q7
À quoi correspond un contrôle par identification de la géométrie ?
✓ Correct — C
▶
A✗ Mesure d'une grandeur que l'on compare à l'intervalle de tolérance
B✗ Contrôle à l'aide d'un moyen donnant un résultat binaire
C✓ Comparaison de la pièce à un modèle numérique
C : On scanne la pièce (scanner lumière structurée, photogrammétrie, bras FARO) → nuage de points → comparaison au modèle CAO → carte de déviations couleur. Pas de comparaison à un IT numérique direct — on compare la géométrie globale au nominal 3D.
Utilisé pour : formes libres complexes, aéro, fonderie, rétroconception.
Q8
Afin d'effectuer la rétroconception de la pièce cassée (plastique translucide, 3 cm), est-il approprié d'utiliser un scan 3D ?
✓ B — non
▶
A✗ Oui
B✓ Non — justification : le matériau translucide pose problème
Bonne justification : Les scanners 3D (lumière structurée ou laser) fonctionnent par réflexion lumineuse sur la surface. Un matériau translucide/transparent laisse passer la lumière au lieu de la réfléchir → le scanner ne peut pas capturer la surface correctement (artefacts, données manquantes).
Solution : Appliquer une poudre opacifiante (spray blanc mat) avant le scan, puis scanner normalement.
La taille (3 cm) n'est pas le problème — les scanners capturent bien les petites pièces. C'est le matériau translucide qui rend le scan direct inapproprié.
Q9
Quel(s) type(s) de contrôle pour vérifier ∅20n8 Ⓔ ?
✗ Erreur ! Tu as répondu C → correct : A+B
▶
⚠ Tu as répondu : C (identification géométrique) — FAUX
A✓ Contrôle par mesure
B✓ Contrôle par attribut
C✗ Identification de la géométrie par rapport à un modèle numérique
L'exigence enveloppe Ⓔ impose deux vérifications simultanées :
A (par mesure) : Mesurer TOUTES les dimensions locales du cylindre → elles doivent être dans l'IT (entre d_min et d_max = 20.000 et 19.979 pour n8).
B (par attribut) : Un calibre passant (go-gauge) à la cote MMC doit entrer = vérifie que l'enveloppe de forme parfaite à MMC n'est pas dépassée.
C faux : L'identification géométrique (scan 3D vs CAO) n'est pas la méthode de vérification de Ⓔ. Le cours dit explicitement "Ⓔ et Ⓜ peuvent être vérifiés par calibre."
Piège : Tu as peut-être pensé "3D = plus complet = mieux" → faux. Ⓔ exige PHYSIQUEMENT qu'un calibre à la cote MMC passe — c'est fonctionnel, pas juste géométrique.
Q10
Quel(s) type(s) de contrôle pour vérifier ∅100 ±0,3 ?
✓ Correct — A
▶
A✓ Contrôle par mesure
B— Contrôle par attribut (possible mais non requis sans Ⓔ)
C✗ Identification de la géométrie par rapport à un modèle numérique
A : Une simple tolérance dimensionnelle ±0,3 sur ∅100 → mesure du diamètre avec instrument adapté (micromètre, colonne) et vérification que la valeur est dans [99.7 ; 100.3] mm.
Sans symbole Ⓔ, il n'y a PAS d'obligation de calibre → le contrôle par attribut (B) est possible mais pas requis.
C faux : Idem Q9 — scan 3D vs CAO n'est pas la méthode pour une simple tolérance dimensionnelle.
Différence Q9 vs Q10 : Q9 a le symbole Ⓔ → calibre obligatoire. Q10 sans Ⓔ → mesure suffit.
Q11
Donner le nom précis des instruments de mesure (A→E)
✓ Voir ci-dessous
▶
| Lettre | Instrument | Caractéristiques clés |
|---|
| A | Micromètre / Palmer | Respecte Abbe · ±0.001 mm · mesure ext/int/prof |
| B | Pied à coulisse (vernier) | Viole Abbe · ±0.02 mm · usage atelier rapide |
| C | Laser tracker (ou Station totale) | Portable · grandes pièces · réflexion laser/SMR |
| D | Bras de mesure articulé (FARO / ROMER) | Portable · 6-7 axes · pièces moyennes |
| E | Colonne de mesure (hautmètre) | Sur marbre · mesure hauteurs · ±0.001 mm |
Retenir les noms précis = points faciles. Laser tracker ≠ station totale (laser tracker = SMR réfléchissant, station totale = géodésie/BTP). Bras articulé = pas de MMT = portable. Colonne = marbre obligatoire.
Q12
Cocher les éléments définissant la Tomographie
✗ Erreur ! Rayons γ → correct : B+C
▶
⚠ Tu as écrit "rayons γ" dans la définition → FAUX — c'est des rayons X
A✗ Reconstruction du modèle 3D à partir de plusieurs images prises via rayons γ
B✓ Contrôle non destructif avec mesure des géométries internes
C✓ Permet une analyse de la santé matière, notamment en donnant l'orientation des fibres composites
D✗ Moyen de mesure portatif permettant de contrôler des pièces de toute taille
A faux : La tomographie industrielle utilise des RAYONS X (pas gamma !). Les rayons gamma sont utilisés en médecine nucléaire (scintigraphie). Rayons X = tomodensitométrie industrielle (CT scan).
B ✓ : Non-destructif = la pièce n'est pas découpée/abîmée. On mesure des géométries internes (canaux de refroidissement, assemblages, inserts).
C ✓ : Analyse santé matière = détection cracks, voids, porosités. Orientation des fibres dans les composites = analyse spécifique CT scan très utilisée en aéro.
D faux : Le CT scan industriel n'est PAS portable — la pièce entre dans la machine (cabine blindée), taille limitée (max quelques mètres).
Q13
On étalonne à 35 mm du marbre. Quel est le défaut de parallélisme de cette surface ?
✗ Erreur ! Tu as inversé Q13 et Q14
▶
⚠ Tu as mis la formule de LOCALISATION ici → c'est la formule du PARALLÉLISME qu'il faut
A✗ max |eᵢ|
B✗ max |eᵢ|, après mise à zéro du comparateur sur le plan nominal positionné à la cote de référence
C✓ max eᵢ − min eᵢ
D✗ max eᵢ − min eᵢ, après mise à zéro sur le plan nominal positionné à la cote de référence
Parallélisme = AMPLITUDE = max − min (option C)
Le comparateur est mis à zéro sur le marbre (référence, z=0). On mesure la surface → les écarts eᵢ sont tous positifs (surface au-dessus du marbre). L'écart de parallélisme = amplitude = max(eᵢ) − min(eᵢ).
Pourquoi PAS de mise à zéro sur nominal ? Le parallélisme contrôle l'inclinaison (orientation), pas la position. On n'a pas besoin de savoir où se trouve le nominal — juste combien la surface "ondule" par rapport à son plan moyen.
D faux : La mise à zéro sur nominal changerait les valeurs mais n'apporterait rien — le max−min reste le même de toute façon (amplitude invariante par translation).
A/B faux : max|eᵢ| = formule de la LOCALISATION (Q14).
Q14
On étalonne à 35 mm du marbre. Quel est le défaut de localisation d'un plan positionné par rapport à un plan parallèle ?
✗ Erreur ! Inversé avec Q13 → correct : B
▶
⚠ Tu as mis la formule du PARALLÉLISME ici → c'est la formule de LOCALISATION qu'il faut
A✗ max |eᵢ| (sans mise à zéro)
B✓ max |eᵢ|, après mise à zéro du comparateur sur le plan nominal positionné à la cote de référence
C✗ max eᵢ − min eᵢ
D✗ max eᵢ − min eᵢ, après mise à zéro sur le plan nominal
Localisation = max|eᵢ| APRÈS mise à zéro sur nominal (option B)
La localisation contrôle OÙ se trouve la surface par rapport à sa position théorique.
Procédé : 1) Poser une cale à la cote nominale (ex : 35 mm). 2) Mettre le comparateur à zéro sur cette cale → eᵢ = 0 au nominal. 3) Mesurer les écarts sur la surface réelle. 4) L'écart de localisation = max|eᵢ| = le plus grand écart en valeur absolue (les deux sens comptent : trop haut ET trop bas sont tous les deux des défauts).
A faux : Sans mise à zéro sur nominal, max|eᵢ| donnerait un résultat par rapport au marbre (z=0), pas par rapport au nominal → mauvaise référence.
C/D faux : max−min = parallélisme, pas localisation.
Q15
On souhaite mesurer la planéité d'une surface. Quel(s) moyen(s) peu(ven)t être utilisé(s) ?
✓ Correct — A+C
▶
A✓ Palpage de plusieurs points avec MMT (Moindres carrés)
B✗ Utilisation d'un rugosimètre
C✓ Utilisation d'un comparateur et de vis de réglage pour paralléliser la surface (dégauchissage), puis mesure de différents points
D✗ Utilisation d'un comparateur pour mesurer différents points, puis calcul de max eᵢ − min eᵢ
A ✓ : MMT avec critère moindres carrés → calcul automatique du plan optimal minimisant Σeᵢ² → défaut de forme réel.
C ✓ : Dégauchissage = poser la pièce sur 3 vérins réglables, ajuster jusqu'à minimiser l'amplitude → lit comparateur en différents points → amplitude = défaut de planéité.
B faux : Rugosimètre mesure la rugosité (Ra, Rz, Rt) = microgéométrie de surface. La planéité = macrogéométrie. Ce sont deux échelles complètement différentes. Le rugosimètre ne peut PAS mesurer la planéité.
D faux : Simple max−min sans optimisation de l'orientation du plan de référence inclut l'inclinaison de la pièce dans le résultat → surestimation du défaut de planéité. C'est la formule du parallélisme, pas de la planéité seule.
Données Montage 1 (battement radial) & Montage 2 (battement axial)
La rotation se fait sur une référence commune aux deux portées cylindriques. Écarts en 1/100 de mm, 4 points par cercle.
Montage 1 — Comparateur vertical (radial)
| Section | P1 | P2 | P3 | P4 | Amplitude |
|---|
| CE1 | +12 | −10 | +5 | −26 | 38 ← PIRE |
| CE2 | −1 | −4 | −3 | −16 | 15 |
| CE3 | +3 | +10 | −7 | −11 | 21 |
Bs = max(38, 15, 21) = 38 → réponse C
Montage 2 — Comparateur horizontal (axial)
| Section | P1 | P2 | P3 | P4 |
|---|
| CE1 | −8 | +7 | −12 | −3 |
| CE2 | −4 | −11 | +3 | −3 |
| CE3 | +16 | +28 | +40 | +12 |
Bt = max(+40) − min(−12) = 52?
⚠ Les valeurs exactes du Montage 2 sont à vérifier sur ton sujet. La méthode = max global − min global.
Q16
Donner la valeur du défaut de battement simple radial (en 1/100 de mm)
✗ Erreur ! Tu as répondu A(14) → correct : C(38)
▶
⚠ Tu as répondu 14 — tu as regardé CE2 seulement et tu t'es arrêté
A✗ 14 — ce n'est que l'amplitude de CE2, pas la pire section
B✗ 26
C✓ 38 — amplitude de CE1 (la pire section)
D✗ 40
E✗ 42
Battement simple radial = amplitude maximale parmi toutes les sections :
CE1 : max=+12, min=−26 → amplitude = 12−(−26) = 38 ← pire section
CE2 : amplitude ≈ 15 ← TU T'ES ARRÊTÉ ICI → erreur
CE3 : amplitude ≈ 21
Bs = max(38, 15, 21) = 38
Ton erreur : Tu as pris une seule section (CE2) et tu as calculé son amplitude = 14 ou 15. La définition du battement simple = on cherche la section la PIRE (amplitude max), pas juste n'importe quelle section.
Q17
Donner la valeur du défaut de battement total axial (en 1/100 de mm)
✗ Erreur ! Tu as répondu A(14) → correct : D(40)
▶
⚠ Tu as répondu 14 — même erreur qu'en Q16 + battement total > battement simple toujours !
A✗ 14 — valeur impossible (doit être ≥ battement simple)
B✗ 26
C✗ 38
D✓ 40 — max global − min global sur tous les points de tous les cercles (Montage 2)
E✗ 42
Battement total axial = max_global − min_global sur TOUS les points de toutes les sections (Montage 2) :
On prend le maximum absolu de tous les relevés − le minimum absolu de tous les relevés.
Signal d'alarme que tu aurais dû détecter : Tu as répondu 14 aux deux questions Q16 et Q17. Or le battement total ≥ battement simple, toujours. Si Bs=14, alors Bt≥14 → impossible d'avoir Bt=14 aussi sauf si toutes les sections ont exactement les mêmes extrema (cas extrêmement rare). Deux valeurs identiques → forcément une erreur dans l'une des deux.
La différence Bt − Bs = influence des variations inter-sections (certains points d'une section peuvent être plus extrêmes que les extrêmes intra-section).
Q18
Flasque — diagramme tolérance dynamique ⊥0Ⓜ (boss) en fonction de la dimension
✓ Correct — D
▶
A✗ "L'intervalle de tolérance géométrique de perpendicularité vaut 0. Pas de tolérance dynamique." — FAUX : il y a bien un bonus dynamique
B✗ Triangle avec angle droit en bas à gauche — incorrect pour un boss
C✗ Triangle avec forme incorrecte
D✓ Triangle avec angle droit en bas à droite (coin MMC) — correct pour boss
Flasque = boss (surface externe) avec ⊥0Ⓜ :
• À MMC (d_max, le plus gros) : tolérance géo = 0 (minimum possible)
• À LMC (d_min, le plus petit) : tolérance géo = 0 + IT_dim (bonus maximum)
• Triangle : droite diagonale de (MMC, 0) à (LMC, IT) → angle droit en bas à droite (coin MMC)
• État virtuel = d_max + 0 = d_max
A faux : Le "0" dans ⊥0Ⓜ signifie la tolérance MINIMALE à MMC = 0. Mais avec Ⓜ, il y a bien un bonus dynamique dès qu'on s'éloigne de MMC → tolérance dynamique = active.
B faux : Angle droit en bas à gauche = diagramme d'un ALÉSAGE (Q19).
Q19
Bielle — diagramme tolérance dynamique ⊕Ⓜ (alésage ∅38H8) en fonction de la dimension
✓ Correct — D
▶
A✗ "Tolérance de perpendicularité vaut 0,1. Pas de tolérance dynamique." — FAUX
B✗ Droite d'équation d + t = 19,3 — mauvaise valeur d'état virtuel
C✗ Droite d'équation d + t = 19,2 — mauvaise orientation (arbre vs alésage)
D✓ Triangle avec angle droit en bas à gauche (coin MMC alésage) — correct
Bielle = alésage (trou ∅38H8) avec ⊕Ⓜ :
• MMC alésage = d_MIN = ∅38.000 mm (trou le plus PETIT = plus de matière dans les parois)
• LMC = d_MAX = ∅38.039 mm (trou le plus grand = moins de matière)
• À MMC : tolérance géo = t_spécifié (minimum)
• À LMC : tolérance géo = t + IT = maximum
• Triangle : angle droit en bas à gauche (coin MMC = côté d_min)
• État virtuel = d_min − t_géo
⚠ ALÉSAGE MMC = PETIT TROU : "Grand trou" = plus de matière enlevée = MOINS de matière dans les parois. C'est contre-intuitif mais physiquement correct : le matériau est dans les parois, pas dans le vide du trou.
Partie II — Contrôle de spécifications (Carter)
Questions Q20→Q27 : spécification de position (localisation // par rapport à D, à 57 mm) sur le carter.
Q20
Nature de l'élément tolérancé (spécification encadrée en pointillés)
→ B
▶
A✗ Éléments multiples, combinaison de surfaces nominalement planes
B✓ Élément unique, surface nominalement plane
C✗ Élément unique, surface nominalement cylindrique
D✗ Élément unique, ligne nominalement rectiligne, axe réel d'une surface cylindrique
La spécification encadrée porte sur une surface plane usinée du carter (une face d'appui ou d'assemblage). L'élément non-idéal tolérance = la surface réelle mesurée par palpage = surface nominalement plane (mais avec défauts réels). A = erreur si c'est une seule face (pas une combinaison). C/D = surfaces cylindriques ou axes, ne s'appliquent pas ici.
Q21
Nature de l'élément de détermination de référence (non-idéal associé, spec en pointillés)
→ C
▶
A✗ Élément unique, ligne nominalement rectiligne notée D
B✗ Élément unique, surface nominalement plane notée D
C✓ Plan D côté libre de la matière et qui minimise les écarts
D✗ Le marbre, si le plan D de la pièce est posé dessus ; quel que soit le critère d'association choisi
L'élément de détermination de référence = l'élément idéal associé à la surface réelle D par un critère géométrique.
C ✓ : Pour une surface plane de référence, le critère "côté libre de la matière qui minimise les écarts" = critère minimaxi tangent = plan tangent côté libre minimisant l'écart max. C'est physiquement ce qui se passe quand on pose la pièce sur un marbre : le marbre touche les 3 points les plus hauts (tangent, côté libre).
D faux : Le marbre lui-même n'est pas "l'élément de détermination" — il matérialise le plan de référence. L'élément de détermination est le plan géométrique idéal, pas l'outil physique. De plus, "quel que soit le critère choisi" est faux — le critère détermine le plan associé.
Q22
Nature de la référence spécifiée (élément idéal associé à la spec en pointillés)
→ A
▶
A✓ Plan associé à la surface repérée D, contraint tangent du côté libre de la matière et qui minimise les écarts (critère mini-maxi)
B✗ Surface nominalement plane D
C✗ Axe du plus petit cylindre inscrit à la surface cylindrique D
D✗ Plan moyen associé à la surface repérée D (critère des moindres carrés)
Référence spécifiée = l'élément géométrique IDÉAL associé à D par son critère d'association.
A ✓ : Plan tangent côté libre (minimaxi) = le plan idéal qui touche les points saillants de D du côté libre et minimise l'écart avec les points intérieurs. C'est le critère utilisé pour les références planes posées sur marbre.
B faux : La "surface nominalement plane D" est l'élément NON-IDÉAL (surface réelle avec défauts), pas la référence spécifiée.
D faux : Moindres carrés → plan moyen = critère différent (plan qui minimise Σeᵢ²). Le moindres carrés n'est pas le critère standard pour une référence plane en contact.
Q23
Nature de la zone de tolérance (élément idéal associé à la spec en pointillés)
→ B
▶
A✗ Volume entre 2 plans parallèles distants de 0,2 et contenu dans l'encombrement de la pièce
B✓ Volume entre 2 plans parallèles distants de 0,1 et contenu dans l'encombrement de la pièce
C✗ Parallélépipède à base carrée de côté 0,1 et de hauteur 57
D✗ Cylindre de diamètre 0,1
B ✓ : Pour une tolérance de position/localisation d'une surface plane (sans ∅ devant la valeur), la zone est délimitée par deux plans parallèles distants de la valeur de tolérance = 0,1 mm.
A faux : 0,2 = mauvaise valeur (deux fois trop large).
C faux : Zone parallélépipède = pour la tolérance d'un axe dans 2 directions. Pour une surface plane, la zone = entre deux plans.
D faux : Zone cylindrique = pour la tolérance de position d'un axe (avec ∅ devant la valeur de tolérance). Ici on tolère une surface plane.
Q24
Nature des contraintes d'orientation et/ou position de la zone par rapport à la référence
→ A
▶
A✓ Les plans de la zone doivent être parallèles à D, ET le plan médian de la zone doit se situer à 57 mm de la référence spécifiée
B✗ Le plan médian de la zone doit se situer à 57 mm de la référence spécifiée (seulement)
C✗ Les plans de la zone doivent être perpendiculaires à la référence spécifiée (plan D)
D✗ La référence spécifiée doit se situer tout entière dans la zone de tolérance
A ✓ : La spécification de localisation d'une surface plane par rapport à un plan D impose DEUX contraintes simultanées :
1. Orientation : les plans de la zone sont parallèles à D (contrainte d'orientation).
2. Position : le plan médian de la zone est à 57 mm de D (contrainte de position).
C'est bien UNE localisation (position + orientation), pas juste une orientation (parallélisme) ni juste une position.
B faux : Position seule sans orientation → incomplet. C faux : perpendiculaire = non. D faux : inversement la référence dans la zone = absurde.
Q25
Définir le critère d'acceptation MMT pour la spécification géométrique précédente
→ A
▶
A✓ Pour chaque point : 56,95 ≤ z₀ ≤ 57,05 (diagr. ZT plans //)
B✗ Pour chaque point : 56,9 ≤ z₀ ≤ 57,1
C✗ emax − emin ≤ 0,1 (critère d'amplitude = parallélisme)
D✗ sup(d₁, d₂) ≤ 0,1 (critère zone cylindrique)
A ✓ : La zone de tolérance = 0,1 mm centrée à 57 mm de D = entre 56,95 mm et 57,05 mm (±0,05 du nominal). Pour chaque point mesuré sur la surface, la coordonnée z doit être dans [56,95 ; 57,05].
B faux : ±0,1 = zone de 0,2 mm = deux fois trop large.
C faux : Amplitude (e_max − e_min) ≤ 0,1 = critère du parallélisme (vérification d'orientation seulement, sans vérification de position). La localisation exige aussi la position → critère par coordonnée absolue (option A).
D faux : Critère sup(d₁,d₂) = pour zone cylindrique (axe).
Q26
Choisir les posages possibles (sans hypothèse préliminaire) pour contrôler la spec encadrée
→ A (posages a,b,c)
▶
A✓ Posages a, b, c
B✗ Posages a, c, d
C✗ Posages b, c, d
D✗ Posages a, b, d
Posage valide = met la pièce en position stable par rapport à la référence D, sans nécessiter d'hypothèse d'horizontalité préliminaire.
a (mini-maxi sur marbre) : Pièce posée face D sur marbre → stable, référence matérialisée → valide.
b (moindres carrés sur marbre) : Même principe, critère différent → valide.
c (mandrin/vérin sur marbre) : Pièce maintenue axialement → valide si stable.
d invalide : Le posage d permet à la pièce de basculer (tilt) pendant la mesure → sans l'hypothèse que la pièce reste stable, ce posage ne garantit pas un référencement correct sur D → invalide "sans hypothèse préliminaire".
Q27
Gamme de contrôle simplifiée sur marbre (critère mini-maxi)
→ A
▶
A✓ Après avoir étalonné le comparateur à "0" sur une cale de 57 mm, palper la surface tolérancée et vérifier que, pour des écarts eᵢ mesurés, max |eᵢ| < 0,05
B✗ Étalonnage cale 57 mm, vérifier |eᵢ| < 0,1 — zone trop large (±0,1 = zone 0,2)
C✗ Palper sans étalonnage, vérifier (max eᵢ − min eᵢ) < 0,1 — critère parallélisme, oublie la position
D✗ Étalonnage cale 57 mm, vérifier (max eᵢ − min eᵢ) < 0,05 — amplitude trop stricte
A ✓ — Procédé étape par étape :
1. Poser la pièce face D sur le marbre (référence matérialisée par marbre, critère mini-maxi).
2. Poser une cale étalon de 57 mm à côté de la surface tolérancée → étalonner le comparateur à 0 sur cette cale → le zéro correspond maintenant à la position nominale (57 mm de D).
3. Palper la surface tolérancée en plusieurs points → les eᵢ sont les écarts par rapport au nominal 57 mm.
4. Critère : max|eᵢ| < 0,05 → car zone de ±0,05 (tolérance 0,1 = ±0,05 de chaque côté).
C faux : Sans étalonnage sur cale 57 mm, on ne vérifie que l'orientation (parallélisme) mais pas la position.
Partie II (suite) — Deuxième pièce (Q28→Q33)
Questions Q28→Q33 : spécification de position d'un axe cylindrique par rapport à une référence cylindrique D (alésage).
Q28
Nature de l'élément tolérancé (spécification encadrée, 2e dessin)
→ A
▶
A✓ Élément unique, ligne nominalement rectiligne, axe réel d'une surface nominalement cylindrique
B✗ Élément unique, surface nominalement plane
C✗ Élément unique, surface nominalement plane, plan médian de 2 surfaces nominalement planes associées aux références B et G
D✗ Élément unique, plan repère G
A ✓ : La spécification sur ce dessin porte sur l'axe d'un alésage cylindrique. L'élément non-idéal = l'axe réel de la surface cylindrique (ligne nominalement rectiligne = droite idéale dans l'espace, associée à l'axe réel du trou).
C'est typique d'une tolérance de position ⊕ ou de coaxialité sur un alésage — l'élément toléré est l'axe, pas la surface cylindrique elle-même.
Q29
Nature de l'élément de détermination de référence (2e dessin)
→ B
▶
A✗ Élément unique, surface nominalement cylindrique notée D
B✓ Élément unique, ligne nominalement rectiligne, axe réel d'une surface nominalement cylindrique notée D
C✗ Élément unique, surface nominalement plane notée D
D✗ Élément unique, axe parfait du trou noté D
B ✓ : La référence D est une surface cylindrique (alésage). L'élément de détermination de référence = l'élément géométrique idéal (ligne droite = axe) associé à la surface cylindrique réelle D par le critère d'association.
A faux : La surface cylindrique = élément non-idéal. On l'associe à un élément IDÉAL (axe).
D faux : "Axe parfait" = axe nominal théorique (position exacte), pas l'élément associé à la surface réelle mesurée.
Q30
Nature de la référence spécifiée (élément idéal associé, 2e dessin)
→ C
▶
A✗ Plus petit cylindre associé à la surface cylindrique D, tangent côté libre, minimisant les écarts (Rmini = critère pour arbre)
B✗ Plus grand cylindre associé à la surface cylindrique D, tangent côté libre, minimisant les écarts
C✓ Axe du plus grand cylindre inscrit dans la surface cylindrique D (critère mini-maxi) = Rmaxi
D✗ Axe du plus petit cylindre circonscrit à la surface cylindrique D (critère mini-maxi) = Rmini
C ✓ — Référence spécifiée pour un ALÉSAGE = Rmaxi :
D est un alésage (trou). Le critère d'association pour un alésage utilisé comme référence = Rmaxi = le plus grand cylindre inscrit dans la surface réelle. L'axe de ce cylindre = la référence spécifiée.
Pourquoi Rmaxi pour alésage ? On cherche le plus grand cylindre qui tient dans le trou (comme une broche de référence) → Rmaxi = s'adapte aux défauts de forme comme un vrai montage physique.
A/D faux : Rmini = plus petit cylindre circonscrit = critère pour arbre (surface externe).
B faux : Plus grand cylindre côté libre externe = incohérent pour un alésage.
Q31
Nature de la zone de tolérance (2e dessin)
→ C
▶
A✗ Volume entre 2 plans parallèles distants de 0,1
B✗ Volume entre 2 plans parallèles distants de 0,05
C✓ Cylindre de diamètre 0,05
D✗ Parallélépipède à base carrée de côté 0,05 et de hauteur 11
C ✓ : La tolérance est notée ⊕∅0,05 (avec le symbole ∅ devant la valeur) → la zone de tolérance est un cylindre de diamètre 0,05 mm. L'axe toléré doit rester à l'intérieur de ce cylindre.
A/B faux : Zone entre plans parallèles = pour tolérance de surface plane ou tolérance sans ∅.
D faux : Zone parallélépipédique = pour tolérance de position d'un axe dans deux directions indépendantes (peu courant).
Q32
Nature des contraintes d'orientation et/ou position par rapport à la référence D (2e dessin)
→ B
▶
A✗ La référence spécifiée doit se situer tout entière dans la zone de tolérance
B✓ L'axe de la zone de tolérance doit être confondu avec la référence spécifiée D
C✗ L'axe de la zone de tolérance doit être perpendiculaire à la référence spécifiée D
D✗ Les plans de la zone de tolérance doivent être perpendiculaires à la référence spécifiée D
B ✓ : Pour une tolérance de coaxialité ou position d'un axe par rapport à un axe de référence D : l'axe de la zone cylindrique de tolérance doit être confondu avec l'axe de référence D. L'axe toléré doit donc se trouver dans le cylindre ∅0,05 centré sur D.
A faux : C'est l'inverse — la référence n'est pas dans la zone, c'est l'élément toléré qui doit être dans la zone.
C/D faux : Perpendiculaire = contrainte de perpendicularité. Ici D est un axe de référence axiale, pas un plan perpendiculaire.
Q33
Gamme de contrôle de la spécification entourée (dessin 2, alésage ∅59 H8 Ⓔ)
→ C
▶
A✗ Contrôle par mesure (pied à coulisse, dims locales entre 59 et 59,046 mm) + Contrôle par gabarit (∅59 mm) "entre" — sans référence au plan G
B✗ Contrôle par gabarit défini au maximum de matière (= ∅59,046 mm) "entre", en appui sur G — mauvaise valeur MMC
C✓ Contrôle par gabarit défini au maximum de matière (= ∅59 mm) "entre", tout en étant en appui sur le plan G
C ✓ : La spécification est un alésage ∅59 H8 Ⓔ avec référence au plan G.
• MMC alésage = diamètre MINIMUM = ∅59,000 mm (IT H8 = [0 ; +0,046] → min=59,000, max=59,046).
• Le gabarit passant (go-gauge) est à la cote MMC = ∅59,000 mm → s'il entre dans l'alésage, toutes les dimensions locales sont ≥ MMC ET l'enveloppe de forme parfaite est respectée.
• L'appui sur le plan G est nécessaire pour que le gabarit simule le vrai montage fonctionnel (référencement complet).
B faux : ∅59,046 mm = LMC (trou le plus grand), pas MMC. Le gabarit go doit être à MMC.
A faux : Sans appui sur G, on ne vérifie pas la position du trou par rapport au plan de référence.