Guide Révision — Métrologie 3AIC

Basé sur Session 1 · 06/2023 Sujet B · Cours Rivalland/CETIM

🚨 Tes zones de danger

Q13/Q14 — Formules inversées

Tu mets max|ei| pour le parallélisme et max−min pour la localisation → c'est l'inverse exact

Q16/Q17 — Battement mal calculé

Tu prends CE2 (14) au lieu de CE1 (38 = pire section). Et le battement total doit être ≥ battement simple

Q9 — Exigence Ⓔ = mesure + attribut

Tu as répondu C (identification géo). Ⓔ = par mesure (dims locales) ET par attribut (calibre)

Q12 — Tomographie = rayons X

Tu as écrit rayons γ (gamma). Non — CT scan industriel = rayons X

Alésage MMC = diamètre MINIMUM

Alésage = le TROU. Grand trou = moins de matière dans les parois. MMC = plus de matière = trou le plus PETIT

Planéité ≠ max−min simple

Toujours dégauchissage (3 vérins) ou MMT moindres carrés. Le max−min simple ne donne pas le défaut réel

⚡ Formules clés

Parallélisme

E_// = max(eᵢ) − min(eᵢ)

Amplitude pure — PAS de mise à zéro — cale à 0

Localisation

E_loc = max|eᵢ|

Après mise à zéro sur la valeur nominale (cale à d_nominal)

Battement simple radial

B_s = max(Vmax_i − Vmin_i)

Pire section = amplitude max dans UNE section

Battement total

B_t = max_global − min_global

Max de TOUS les points − min de TOUS les points (toutes sections)

État virtuel — Arbre

EV = MMC + t_géo

Frontière extérieure non franchissable

État virtuel — Alésage

EV = MMC − t_géo

Frontière intérieure non franchissable

Correction rayon palpeur MMT

OM_i = Oω_i − r · n̂ᵢ

Règle sinus

C = L · sin(α)

C = hauteur cales, L = distance appuis, α = angle voulu

🏗️ Hiérarchie GPS

Localisation t₁ ≥ Orientation t₂ ≥ Forme t₃ ≥ Rugosité Ra

Une surface mal positionnée est forcément mal orientée et a un mauvais défaut de forme → la tol de localisation doit être la plus grande

📊 Types de contrôle — résumé

Par Mesure

Valeur numérique → comparée à IT
Ex: micromètre, colonne, MMT

Par Attribut

Binaire: Bon/Mauvais (go/no-go)
Ex: calibres tampon, bague, mâchoire

Identification Géométrique

Nuage de points → comparé modèle 3D CAO
Ex: scanner 3D, photogrammétrie

🔗 Chaîne d'étalonnage

BIPM → LNE → COFRAC → Lab entreprise → Instrument

BIPM = Bureau International Poids & Mesures · LNE = Lab. National de Métrologie · COFRAC = accréditation française

🔧 Instruments

Instruments classiques

Instrument	Principe	Précision	Abbe?	Usage
Pied à coulisse	Mâchoires glissantes	±0.02 mm	✗ Viole	Mesure rapide, atelier
Micromètre / Palmer	Vis micrométrique	±0.001 mm	✓ Respecte	Haute précision, diamètres
Colonne de mesure	Palpeur + marbre	±0.001 mm	✓	Hauteurs sur marbre
Calibre tampon	Go/No-go alésage	—	—	Vérification alésage
Calibre bague	Go/No-go arbre	—	—	Vérification arbre/vis
Calibre mâchoire	Go/No-go dimension	—	—	Épaisseurs, largeurs
Rugosimètre	Palpeur tactile Ra,Rz	±0.01 µm	—	Rugosité UNIQUEMENT — PAS planéité
Cales étalon	Gabarits dimensionnels	classe 0/1/2	—	Étalonnage, mise à zéro

Instruments avancés

Laser Tracker

Portable

Grandes pièces

±0.01 mm/m

Mesure par réflexion laser sur SMR (cible). Aéro, navale, grandes structures. Portable = vient à la pièce.

Bras de mesure (FARO / ROMER)

Portable

Précision moyenne

Pièces moyennes

Articulé 6-7 axes, amène le palpeur à la pièce. Moins précis que MMT fixe mais portable.

Scanner lumière structurée

Rapide

Sans contact

Surfaces complexes

Projette des franges lumineuses, capture par caméras. Idéal pour formes libres complexes.

Photogrammétrie

Grands volumes

Cibles codées

Sans contact

Photos d'une pièce avec cibles codées → reconstruction 3D. Pour très grands volumes (avions, navires).

Tomographie CT (scanner industriel)

Rayons X

Non-destructif

Pas portable

Géométrie interne

Rayons X (PAS gamma !). Mesure l'intérieur: cracks, voids, assemblages. Peut analyser fibres composites.

Station totale

Topographie

Architecture/BTP

Mesure angles + distances. Principalement topographie, géodésie, bâtiment. Pas typiquement industriel mécanique.

Principe d'Abbe

Règle : L'axe de mesure et l'axe de l'instrument doivent être colinéaires (dans le même axe).

Pied à coulisse : la mâchoire est DÉCALÉE de l'axe de lecture → viole Abbe → erreur = h × α (h = décalage, α = jeu angulaire)

Micromètre : le palpeur et la vis micrométrique sont dans le même axe → respecte Abbe → plus précis

Cales étalon — Classes de précision

Classe	Précision	Usage
Classe 0 / K	±0.05 µm	Laboratoire, référence
Classe 1	±0.1 µm	Lab, étalonnage précis
Classe 2	±0.2 µm	Atelier, usage courant

Classe 0 = plus précise. L'adhérence des cales = cales qui "collent" par attraction moléculaire

📐 GPS & Tolérancement

Tolérances de forme (pas de référence)

Tolérance	Symbole	Zone	Formule/Vérification
Planéité	▱	Entre 2 plans parallèles	Dégauchissage (3 vérins) OU MMT moindres carrés
Rectitude	—	Entre 2 droites parallèles	max(ei) − min(ei) après orientation optimale
Circularité	○	Entre 2 cercles concentriques	max rayon − min rayon dans une section
Cylindricité	⌀	Entre 2 cylindres coaxiaux	Mesure globale 3D

Planéité ≠ max−min simple ! Si on mesure 3 points, on peut toujours les aligner parfaitement → il faut dégauchir sur 3 vérins ou utiliser le critère moindres carrés MMT.

Tolérances d'orientation (1 référence)

Tolérance	Symbole	Référence	Formule
Parallélisme	//	Plan ou droite	E = max(eᵢ) − min(eᵢ)
Perpendicularité	⊥	Plan ou droite	Idem, après mise à 90°
Inclinaison	∠	Plan ou droite	Idem, après mise à angle

Parallélisme : On pose la pièce sur le plan de référence (cale à 0). On mesure les écarts eᵢ. L'écart = amplitude = max(eᵢ) − min(eᵢ). PAS besoin de mise à zéro sur nominal.

Tolérances de localisation (2-3 références)

Tolérance	Symbole	Zone	Formule
Localisation	⊕	Sphère, cylindre, zone	E = max\|eᵢ\| (après mise à zéro sur nominal)
Coaxialité	◎	Cylindre coaxial à référence	2 × excentricité = Vmax − Vmin
Symétrie	≡	Entre 2 plans parallèles	Écart par rapport au plan médian

Localisation : Pose la cale à la cote NOMINALE (pas à 0 !). Tu mesures où se trouve la surface réelle par rapport à où elle DEVRAIT être. L'écart = max des valeurs absolues.

Tolérances de battement

Battement simple radial

B_s = max_i(Vmax_i − Vmin_i)

Pour chaque section i, calcule l'amplitude (Vmax_i − Vmin_i). Prends le maximum parmi toutes les sections.

Ne prends pas n'importe quelle section — cherche la PIRE !

Battement total

B_t = max_global − min_global

Le maximum absolu de TOUS les points − le minimum absolu de TOUS les points, toutes sections confondues.

Toujours : B_t ≥ B_s — si tu obtiens la même valeur, recheck !

Exemple du test (Q16/Q17)

Section	Vmax	Vmin	Amplitude (battement simple candidat)
CE1	60	22	38 ← pire section ✓
CE2	24	10	14
...	...	...	...

B_s = 38 (CE1) · B_t = 60 − 20 = 40

Tu as répondu 14 pour les deux → erreur : tu as pris CE2 seulement, et Bt ne peut pas = Bs si les sections diffèrent

Exigence enveloppe Ⓔ

La surface réelle doit rester dans l'enveloppe de forme parfaite à la dimension MMC.

Vérification requiert :

✓ Par mesure : toutes les dimensions locales dans l'IT

✓ Par attribut : calibre passant (go-gauge) passe = enveloppe respectée

Piège : Ⓔ n'est PAS contrôlé par identification géométrique (scan 3D vs CAO). La vérification est bien par mesure + calibre = attribut.

Ⓔ et Ⓜ peuvent être vérifiés par calibre selon le cours.

Incertitudes de mesure

Sources d'incertitude :

✓ C — Moyen de contrôle : calibration, résolution, hystérésis, température de l'instrument

✓ D — Méthode de mesure : mise en position, technique opérateur, conditions de mesure

✗ PAS le procédé de fabrication : c'est l'incertitude du procédé fab, pas de la mesure

Quand tu MESURES une pièce, tu cherches sa vraie dimension. L'incertitude vient de tes OUTILS et ta MÉTHODE — pas de comment la pièce a été fabriquée.

🎯 Types & Moments de Contrôle

Les 3 types de contrôle

Par Mesure

Principe : On obtient une valeur numérique, comparée à l'IT (intervalle de tolérance)

Instruments : Micromètre, colonne de mesure, MMT, pied à coulisse

Résultat : Valeur numérique → BON si dans IT

Par Attribut

Principe : Binaire — la pièce passe ou ne passe pas. Go / No-go.

Instruments : Calibres tampon, bague, mâchoire

Résultat : CONFORME / NON-CONFORME uniquement

Identification Géométrique

Principe : Nuage de points 3D scanné → comparé au modèle CAO

Instruments : Scanner lumière structurée, photogrammétrie, bras de mesure

Résultat : Carte de déviations couleur (ecart local partout)

Quand faire le contrôle 100% ?

✓ Contrôle 100% (toutes les pièces) :

Prototypes / pré-série
Lancement de série (premières pièces)
Pièces de sécurité critique
Après changement d'outil ou réglage

⚠ Contrôle statistique (échantillons) :

Production en série courante (stabilisée)
Volume important + procédé sous contrôle
Contrôle SPC (cartes de contrôle)

Moments de contrôle — Cycle de développement

Phase	Nom	Documents clés	Type de contrôle
Phase 0	Expression du besoin	CdCF (Cahier des Charges Fonctionnel)	Spécification du besoin
Phase A	Faisabilité	STB (Spécification Technique du Besoin)	Validation concepts, maquettes
Phase B	Définition préliminaire	—	Contrôle fonctionnel, prototypes
Phase C	Définition détaillée	DD (Dossier Définition) · DI (Dossier Interface)	Contrôle 100%, qualification
Phase D	Réalisation & qualification	—	Production, contrôle série

Le contrôle est présent à TOUTES les phases du cycle (A, B, C, D). Ce n'est pas réservé à une seule phase.

AMDEC — Analyse des risques

IPR = G × O × D

G = Gravité de la défaillance (1→10)

O = Occurrence (probabilité d'apparition)

D = Détectabilité (difficulté à détecter)

IPR élevé → action corrective prioritaire. AMDEC se fait en Phase C notamment.

Normes qualité

ISO 9001 : Système de Management de la Qualité — industrie générale

EN 9100 : Version aérospatiale de l'ISO 9001 — exigences supplémentaires pour l'aéro/défense

⚙️ Machine à Mesurer Tridimensionnelle (MMT)

Structures de MMT

Structure	Forme	Usage	Fréquence
Portique	Portail mobile sur table fixe	Usage général, pièces moyennes	La plus courante
Pont	Table mobile sous pont fixe	Grandes pièces lourdes	Courante
Col de cygne	Bras courbé latéral	Pièces en console	Moins courante
Potence	Colonne + bras horizontal	Grande flexibilité accès	Moins courante
Bras de mesure	Articulé mobile (FARO/ROMER)	Sur site, grandes pièces, portable	Croissante

Processus MMT

1. Partition

Identifier les éléments géométriques (plans, cylindres, cercles...)

→

2. Extraction

Mesurer les points sur ces éléments (palpage)

→

3. Association

Ajuster un élément géométrique idéal sur les points mesurés

Correction rayon palpeur : OM_i = Oω_i − r · n̂_i

Oωi = centre palpeur mesuré · r = rayon palpeur · n̂i = vecteur normal à la surface en ce point

Critères d'association

Critère	Principe	Usage privilégié
Moindres carrés	Minimise Σeᵢ² (écarts quadratiques)	Usage général — ISO 2017, le plus courant
Minimaxi / Chebyshev	Minimise \|emax\| (écart max)	Défaut de forme — donne la vraie zone minimale
Rmaxi	Cercle inscrit maximal	Référence sur alésage (trou)
Rmini	Cercle circonscrit minimal	Référence sur arbre (cylindre externe)

Pour un défaut de forme (planéité, circularité) → Minimaxi donne le résultat le plus représentatif physiquement car il minimise la zone réelle d'enveloppe.

⬥ Tolérancement Dynamique (Ⓜ)

Principe général

Idée : Plus la pièce s'éloigne de MMC (état de matière maxi), plus on lui accorde de tolérance géométrique supplémentaire (bonus).

t_eff = t_spécifié + bonus

bonus = |d_actuel − d_MMC|

Plus de matière → moins de tolérance
Moins de matière → plus de tolérance (bonus)

MMC selon le type de feature :

Feature	MMC = ?	Sens
Arbre/boss/pin	d_MAX	Plus gros = plus de matière
Alésage/trou/bore	d_MIN	Plus petit = plus de matière dans les parois

Alésage MMC = diamètre MINIMUM !
Grand trou → matière enlevée → MOINS de matière.

États virtuels

Arbre / Boss / Pin (externe)

EV = d_max + t_géo

= MMC + tolérance géométrique

Frontière extérieure que la pièce réelle NE PEUT PAS dépasser

Triangle : angle droit en bas à DROITE (à MMC, tol = min)

Alésage / Trou / Bore (interne)

EV = d_min − t_géo

= MMC − tolérance géométrique

Frontière intérieure que la pièce réelle NE PEUT PAS dépasser (en deçà)

Triangle : angle droit en bas à GAUCHE (à MMC, tol = min)

Diagrammes — Bonus Tolerance

ARBRE / BOSS
Angle droit → BAS DROITE (MMC)

ALÉSAGE / TROU
Angle droit → BAS GAUCHE (MMC)

Astuce exam : Repère l'angle droit = coin MMC. Pour un boss, MMC = plus gros = à droite. Pour un alésage, MMC = plus petit = à gauche.

Exemple calcul — ⊥0Ⓜ boss (Q18)

Flasque : dimension ∅20 h6 (20.000 / 19.987), tolérance ⊥0Ⓜ

Dimension actuelle	Bonus	Tol. géo totale
∅20.000 (MMC)	0	0
∅19.994	0.006	0.006
∅19.987 (LMC)	0.013	0.013

EV = 20.000 + 0 = ∅20.000

✅ Corrections Q1 → Q19

Questions détaillées avec options. ■ Vert = correct · ■ Rouge = incorrect

Q1 Caractéristiques du laser tracker ✓ Correct ▶

Bonne réponse : A + C

A✓ Portable / transportable — peut aller vers la pièce

B✗ Pas spécifique aux petites pièces — c'est l'inverse, il est fait pour les grandes

C✓ Conçu pour les grandes pièces / grands volumes (aéro, automobile)

D✗ Non-destructif, sans contact par définition

Le laser tracker = portable (se déplace vers la pièce) + grandes pièces (avions, carrosseries, structures). Précision ±0.01 mm/m. Réflexion sur une cible SMR. Pas fait pour la petite précision des microns comme une MMT de labo.

Q2 Sources d'incertitude de mesure ✓ Correct ▶

Bonne réponse : C + D

A✗ Procédé de fabrication — c'est l'incertitude du procédé, pas de la mesure

B✗ Autre source non liée à la mesure elle-même

C✓ Moyen de contrôle : calibration, résolution, hystérésis, température de l'instrument

D✓ Méthode de mesure : technique opérateur, mise en position, conditions

Quand tu mesures, l'incertitude vient de l'instrument (C) et de la façon dont tu mesures (D). Le procédé de fab (A) contribue à la variabilité de la pièce, pas à l'incertitude de ton acte de mesure.

Q3 Quand fait-on du contrôle 100% ? ✓ Correct ▶

Bonne réponse : A + B

A✓ Prototypes / pré-série : chaque pièce unique doit être vérifiée

B✓ Lancement de série : premières pièces produites = toutes contrôlées

C✗ Production en série courante stabilisée → contrôle statistique (SPC)

D✗ Fin de série / obsolescence → pas de contrôle 100% justifié

Le contrôle 100% est réservé aux situations où on n'a pas encore de preuve que le procédé est stable (prototype) ou où on commence à valider la production. En série courante, le contrôle statistique suffit si le procédé est sous contrôle.

Q4 Moments de contrôle dans le cycle de développement ✓ Correct ▶

Bonne réponse : toutes les phases (A + B + C + D)

Le contrôle est présent à toutes les phases du cycle de développement. En Phase A (faisabilité) : validation de concepts. Phase B (déf. préliminaire) : maquettes. Phase C (déf. détaillée) : prototypes, qualification. Phase D (réalisation) : production et contrôle série. Ce n'est pas réservé à une seule phase.

Q5 Liens IT et spécifications GPS — Voir cours ▶

La hiérarchie GPS impose : t_localisation ≥ t_orientation ≥ t_forme ≥ rugosité. Un IT dimensionnel trop petit peut rendre les tolérances géométriques physiquement impossibles à respecter (ex: IT=0.01 mais planéité=0.05 → incohérent). Les tolérances doivent être cohérentes entre elles.

Q6 Types de contrôle — définitions ✓ Correct ▶

Par MesureValeur numérique comparée à IT (micromètre, MMT)

Par AttributBinaire go/no-go (calibres tampon, bague, mâchoire)

Identification GéoNuage de points vs modèle 3D CAO (scanner, photogramm.)

Ces 3 types sont fondamentaux. À retenir : Attribut = calibres uniquement. Mesure = valeur quantitative. Identification géo = comparison au CAD numérique = le plus avancé techniquement.

Q7 Applications du contrôle par identification géométrique ✓ Correct ▶

Contrôle par identification géométrique = scan 3D de la pièce → comparaison au modèle CAO → carte de déviations couleur. Utilisé pour : formes complexes (carrosserie, fonderie), vérification globale de conformité, pièces aéro/spatiales. Instruments : scanner lumière structurée, photogrammétrie, bras de mesure FARO avec scan.

Q8 Instruments de mesure — Voir cours ▶

Points clés instruments : Rugosimètre → rugosité seulement (Ra, Rz, Rt) PAS planéité. Calibres → attribut seulement. Laser tracker → portable + grandes pièces. Tomographie CT → rayons X, non-destructif, géométrie interne.

Q9 Vérification de l'exigence enveloppe Ⓔ ✗ Erreur ! ▶

Bonne réponse : A + B — Tu as répondu : C

A✓ Par mesure — mesurer toutes les dimensions locales pour vérifier qu'elles sont dans l'IT

B✓ Par attribut — calibre passant (go-gauge) passe → enveloppe de forme parfaite respectée

C✗ Identification géométrique — scan 3D vs CAO n'est PAS la méthode pour vérifier Ⓔ

Pourquoi tu t'es trompé : L'exigence enveloppe Ⓔ impose que la surface reste dans l'enveloppe de forme parfaite à MMC. Pour vérifier ça, on a besoin de : (1) mesurer les cotes locales = par mesure, ET (2) un calibre passant qui simule l'enveloppe = par attribut. Le cours dit explicitement "Ⓔ et Ⓜ peuvent être vérifiés par calibre."

Q10 Identification instruments / techniques — Voir cours ▶

Référence rapide : Laser tracker (A+C) = portable + grandes pièces. Bras FARO (B) = portable + pièces moyennes. Photogramm. (C) = cibles codées + grands volumes. Rugosimètre = Ra/Rz/Rt seulement. CT scan = rayons X + intérieur + non-destructif.

Q11 Techniques avancées de mesure — Voir cours ▶

Scanner lumière structurée : projette franges → analyse distorsion → nuage de points. Rapide, sans contact, bonne pour surfaces complexes (carrosserie, moule). Photogrammétrie : photos multiples avec cibles codées → triangulation 3D. Pour les très grands volumes.

Q12 Tomographie industrielle ✗ Erreur ! ▶

Bonne réponse : Rayons X — Tu as écrit : rayons γ (gamma)

γ✗ Rayons gamma — utilisés en médecine nucléaire / scintigraphie, PAS en CT industriel

X✓ Rayons X — utilisés par le CT scan industriel pour pénétrer la matière

CT scan industriel (tomographie) = RAYONS X. Caractéristiques : non-destructif, mesure géométries internes (cracks, voids, canaux), analyse santé matière, peut voir orientation fibres composites. PAS portable (pièce doit entrer dans la machine). Très répandu en aéro.

Q13 Formule de l'écart de parallélisme ✗ Erreur (inversé avec Q14) ▶

E_// = max(eᵢ) − min(eᵢ)

Tu as mis max|eᵢ| ici → c'est la formule de la LOCALISATION !
Tu as inversé Q13 et Q14 exactement.

Pourquoi max−min pour le parallélisme ? Le parallélisme contrôle l'amplitude (l'écart entre le plan le plus haut et le plus bas par rapport au plan de référence). On n'a pas besoin de savoir où se trouve le nominal — juste combien la surface "ondule". Cale posée à 0. On mesure des écarts eᵢ. L'écart de parallélisme = amplitude = max−min. PAS de valeur absolue car on compare les écarts entre eux, pas au nominal.

Q14 Formule de l'écart de localisation ✗ Erreur (inversé avec Q13) ▶

E_loc = max|eᵢ|

Après mise à zéro sur la valeur NOMINALE (cale d = cote nominale)

Tu as mis max−min ici → c'est la formule du PARALLÉLISME !

Pourquoi max|eᵢ| pour la localisation ? La localisation contrôle WHERE se trouve la surface par rapport à sa position théorique. On pose d'abord la cale à la cote nominale (mise à zéro sur le nominal). Puis on mesure les écarts par rapport à ce zéro. Certains sont + (trop haut) et certains − (trop bas). L'écart de localisation = le plus grand écart en valeur absolue = max|eᵢ|. On prend la valeur absolue car les deux sens comptent.

Q15 Vérification de la planéité ✓ Correct ▶

Méthodes valides pour la planéité :

✓ Dégauchissage sur 3 vérins : on ajuste 3 points de contact jusqu'à minimiser l'écart

✓ MMT avec critère moindres carrés : calcul automatique du plan de référence optimal

✗ Simple max−min : ne donne PAS le vrai défaut de forme (peut inclure l'inclinaison)

✗ Rugosimètre : mesure la rugosité (Ra, Rz) — PAS la planéité

La planéité requiert de trouver le plan de référence optimal qui minimise l'espace entre les deux plans parallèles. Si on mesure juste 3 points et fait max−min, on inclut l'inclinaison de la pièce. Il faut dégauchir (3 vérins ajustables) ou utiliser le critère Minimaxi sur MMT.

Q16 Battement simple radial ✗ Erreur ! (14 → 38) ▶

Bonne réponse : 38 — Tu as répondu : 14

B_s = max sur toutes sections de (Vmax_i − Vmin_i) = 38

Section	Vmax	Vmin	Amplitude
CE1	60	22	38 ← PIRE ✓
CE2	24	10	14 ← tu t'es arrêté ici

Ton erreur : Tu as regardé CE2 (14) et tu t'es arrêté. Il fallait regarder TOUTES les sections et prendre le maximum. CE1 a une amplitude de 38, qui est le battement simple car c'est la pire section. Règle : le battement simple = la pire section dans le lot.

Q17 Battement total ✗ Erreur ! (14 → 40) ▶

Bonne réponse : 40 — Tu as répondu : 14

B_t = max_global − min_global = 60 − 20 = 40

Signal d'alarme que tu aurais dû voir : Battement total = battement simple est physiquement impossible si les sections ont des valeurs différentes ! Bt doit être ≥ Bs. Tu as obtenu 14 pour les deux → contradiction évidente.

Battement total = on prend LE maximum absolu de tous les points de toutes les sections ET le minimum absolu de tous les points de toutes les sections. Ici max global = 60 (CE1), min global = 20 (autre section ou CE1 aussi). Total = 60 − 20 = 40. Ce chiffre est ≥ 38 (Bs) → cohérent.

Q18 Tolérance dynamique flasque — ⊥0Ⓜ (boss) ✓ D correct ▶

Bonne réponse : D

Flasque = surface externe (boss/arbre). ⊥0Ⓜ = perpendicularité avec tolérance 0 à MMC (modificateur matière maximale). Pour un boss :
• MMC = diamètre MAX (plus grosse pièce) → tol géo = 0 (minimum)
• LMC = diamètre MIN → tol géo = 0 + IT (maximum)
• État virtuel = d_max + 0 = d_max
• Triangle correct : angle droit en BAS À DROITE (coin MMC). D = seul diagramme montrant le bon triangle.

Q19 Tolérance dynamique bielle — ⊕Ⓜ (alésage) ✓ D correct ▶

Bonne réponse : D

Bielle = alésage (trou). ⊕Ⓜ = localisation avec Ⓜ. Pour un alésage :
• MMC = diamètre MIN (petit trou = plus de matière dans les parois) → tol géo = minimum
• LMC = diamètre MAX (grand trou = moins de matière) → tol géo = maximum
• État virtuel = d_min − t_géo
• Triangle correct : angle droit en BAS À GAUCHE (coin MMC = côté d_min). D = bon triangle.

Q20 → Q33 — Carter & Deuxième pièce

Ces questions portent sur les dessins du carter et de la deuxième pièce. Méthodologie générale :

Type de question	Comment répondre
Élément tolérancé	C'est la surface avec le cadre de tolérance → identifier dans le dessin
Référence déterminante	C'est la référence principale (A souvent) qui oriente la pièce en priorité
Référence spécifiée	Lire les lettres dans les cadres de référence (A, B, C...)
Zone de tolérance	Cylindrique (∅t) ou entre deux plans (t) selon le symbole
Contraintes	Orientation seule (//,⊥,∠) ou position aussi (⊕)
Critère MMT	Défaut de forme → Minimaxi. Usage général → Moindres carrés. Alésage référence → Rmaxi
Posages valides	Respecte la règle 3-2-1 : plan (3 pts), ligne (2 pts), point (1 pt)
Gamme contrôle marbre	Ordre : mise en position selon références → mesurer selon hiérarchie GPS

➕ Questions Bonus (hors test, dans les cours)

Sujets du cours non couverts par ce test — susceptibles d'apparaître à l'exam

B1Principe d'Abbe — quel instrument le viole ?▶

Erreur Abbe = h × α

✓Pied à coulisse : mâchoire décalée de l'axe de lecture → viole Abbe → erreur h×α

✗Micromètre : axe de mesure = axe de la vis → respecte Abbe → plus précis

Principe d'Abbe : "L'axe de mesure et l'axe de l'étalon (de l'instrument) doivent être colinéaires." Le pied à coulisse a la règle graduée parallèle mais DÉCALÉE → si la mâchoire s'ouvre légèrement de biais, l'erreur s'amplifie.

B2Chaîne d'étalonnage — ordre correct ?▶

✓ BIPM → LNE → COFRAC → Lab entreprise → Instrument

✗ LNE → BIPM → COFRAC → Lab (LNE ne précède pas BIPM)

BIPM (Paris) = référence mondiale. LNE = lab national France. COFRAC = accréditation des labs. Chaque maillon étalonne le suivant. Ton instrument en bas de chaîne hérite de la traçabilité nationale et internationale.

B3Rugosimètre — que ne mesure-t-il PAS ?▶

✓ Le rugosimètre mesure : Ra (rugosité arithmétique), Rz (hauteur max), Rt (totale)

✗ Le rugosimètre ne mesure PAS : planéité, parallélisme, ondulation (ondulation = métrologie géométrique)

Ra = moyenne arithmétique des écarts. Rz = moyenne des 5 plus grands pics-vallées. Rt = écart total max. La planéité = défaut de forme macrogéométrique → MMT ou dégauchissage, pas rugosimètre.

B4AMDEC — formule IPR ?▶

IPR = G × O × D

G (Gravité 1-10) × O (Occurrence 1-10) × D (Détectabilité 1-10). Un IPR élevé = risque prioritaire → action corrective. D=1 = facile à détecter (bon), D=10 = indétectable (mauvais). L'AMDEC permet de prioriser les risques en développement.

B5Cycle de développement — à quelle phase le CdCF ?▶

✓ Phase 0 : Expression du besoin → CdCF (Cahier des Charges Fonctionnel)

✗ Phase A : Faisabilité → STB (Spécification Technique du Besoin)

✗ Phase C : Définition détaillée → DD et DI

Phase 0 = "qu'est-ce que le client veut ?" → CdCF. Phase A = "est-ce faisable ?" → STB. Phase C = "comment on le fait en détail ?" → DD (Dossier Définition) + DI (Dossier Interface).

B6Critère MMT pour défaut de FORME▶

✓ Minimaxi / Chebyshev : minimise |emax| → zone minimale réelle

✗ Moindres carrés : minimise Σeᵢ² → usage général mais pas optimal pour forme

Pour mesurer un défaut de forme (planéité, circularité), le critère minimaxi donne la zone d'enveloppe la plus petite possible → résultat physiquement juste. Moindres carrés = standard ISO 2017 pour tout usage général mais peut surestimer le défaut de forme.

B7Règle sinus — formule ?▶

C = L × sin(α)

Pour incliner une pièce à un angle α précis : poser sur deux appuis séparés de L, mettre des cales de hauteur C sous un appui. C = L × sin(α). Exemple : α = 30°, L = 100 mm → C = 50 mm. Utilisé pour mesurer des angles ou préparer une pièce pour une mesure inclinée.

B8MMT — processus dans l'ordre▶

Partition → Extraction → Association

Partition = identifier les éléments géo (plan, cylindre, droite...). Extraction = mesurer des points sur ces éléments (palpage). Association = ajuster l'élément géo idéal sur ces points selon un critère (moindres carrés, minimaxi, Rmaxi, Rmini).

B9Photogrammétrie — caractéristique distinctive ?▶

✓ Utilise des CIBLES CODÉES posées sur la pièce + plusieurs photos → triangulation

✗ Scanner lumière structurée : utilise des franges lumineuses projetées (PAS de cibles codées)

Photogrammétrie = photos de la pièce sous plusieurs angles avec des cibles réfléchissantes codées. Le logiciel triangule leur position → reconstruction 3D haute précision de grand volume. Utilisé pour avions, fuselages, grandes structures.

B10Normes : quelle norme pour l'aérospatial ?▶

✓ EN 9100 : version aéronautique/spatiale/défense de l'ISO 9001

✗ ISO 9001 : qualité générale (industrie, services) — pas spécifique aéro

EN 9100 = ISO 9001 + exigences supplémentaires spécifiques à l'aéro (gestion config, FOD, criticité). COFRAC accrédite les labs de métrologie en France.

🧠 Quiz Interactif

25 questions · Cours + test

Guide Révision — Métrologie 3AIC

🚨 Tes zones de danger

⚡ Formules clés

🏗️ Hiérarchie GPS

📊 Types de contrôle — résumé

🔗 Chaîne d'étalonnage

🔧 Instruments

Instruments classiques

Instruments avancés

Principe d'Abbe

📐 GPS & Tolérancement

Tolérances de forme (pas de référence)

Tolérances d'orientation (1 référence)

Tolérances de localisation (2-3 références)

Tolérances de battement

Battement simple radial

Battement total

Exemple du test (Q16/Q17)

Exigence enveloppe Ⓔ

Incertitudes de mesure

🎯 Types & Moments de Contrôle

Les 3 types de contrôle

Quand faire le contrôle 100% ?

Moments de contrôle — Cycle de développement

AMDEC — Analyse des risques

Normes qualité

⚙️ Machine à Mesurer Tridimensionnelle (MMT)

Structures de MMT

Processus MMT

Critères d'association

⬥ Tolérancement Dynamique (Ⓜ)

Principe général

États virtuels

Diagrammes — Bonus Tolerance

Exemple calcul — ⊥0Ⓜ boss (Q18)

✅ Corrections Q1 → Q19

Q20 → Q33 — Carter & Deuxième pièce

➕ Questions Bonus (hors test, dans les cours)

🧠 Quiz Interactif

Résultats